有趣的贪心。
显然先加后乘是最优的。我们考虑将 $a_i=1$ 的 $b_i$ 加起来。考虑 $a_i\ge 2$ 的情况，发现最多甚至会选取一个 $b_i$。因为假如选取 $b_i\ge b_j$，那么选取 $a_j$ 就有 $b_i\times a_j\ge b_i+b_j$。枚举一遍即可。时间复杂度 $\mathcal O(n)$。
Code
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| #include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=5e5+10,mod=1e9+7;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
x=0;int f=0;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
if(f)x=~x+1;
}
template<class T,class ...T1>
inline void read(T &x,T1 &...x1)
{
read(x),read(x1...);
}
int n;
int a[N],b[N];
ll sum=1;
int prod=1,pos;
inline int qpow(int x,int k=mod-2)
{
int res=1;
while(k)
{
if(k&1)res=1ll*res*x%mod;
x=1ll*x*x%mod;
k>>=1;
}
return res;
}
int main()
{
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)read(b[i]),(a[i]==1)?sum+=b[i]:prod=1ll*prod*a[i]%mod;
a[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]==1||b[i]<=sum)continue;
if(1ll*(sum+b[pos])*a[i]<=1ll*(sum+b[i])*a[pos])pos=i;
}
if(pos)sum=(sum+b[pos])%mod*qpow(a[pos]);
sum%=mod;
printf("%lld\n",1ll*sum*prod%mod);
return 0;
}
|