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愛にできることはまだあるかい

LOJ#3897. 「NOIP2022」喵了个喵

发表于 更新于 分类于
本文字数： 7.5k 阅读时长 ≈ 17 分钟

再次敲响警钟。

先考虑 $k=2n-2$，我们把 $n-1$ 栈上放上互不相同的 $2n-2$ 种牌。接下来新来的一张牌如果在栈顶出现过，我们放在对应的栈上消去；如果在栈底出现过，我们就将它放在空栈上，再将该栈底消去即可。

再考虑 $k=2n-1$，我们还是把 $n-1$ 栈上放上互不相同的 $2n-2$ 种牌，并且维护一个空栈（否则栈底很可能无法被消除）。接下来新来的一张牌可能是新的第 $2n-1$ 种牌。而这个时候我们就不太好放了。因为放在前 $n-1$ 个栈上，可能会影响到栈顶的消除；放在空栈上，无法及时消去会影响到栈底的消除。

我们尝试放到一个不会影响之后消除的位置上。经过思考，我们考虑这样的过程：

  1. $n-1$ 个栈上有 $2n-2$ 种不同的牌。

  2. 当前要放的第 $2n-1$ 种牌先待定。

  3. 找到之后出现的栈底种类之一（或者第 $2n-1$ 种）的第一张牌。

  4. 该栈的栈顶牌型出现次数的奇偶性进行讨论：

    1.偶数次：将第 $2n-1$ 种牌放在空栈上，消去该栈上的所有牌，并将其作为新的空栈。

    2.奇数次：将第 $2n-1$ 种牌放在该栈上，最后利用空栈将栈底消去。

实现起来相当繁琐，可能因为小细节挂掉。。。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<deque>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N=300+10,M=2e6+10;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    x=0;int f=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    if(f)x=~x+1;
}
template<class T,class ...T1>
inline void read(T &x,T1 &...x1)
{
    read(x),read(x1...);
}
template <class T>
inline void write(T res)
{
    if(res<0)putchar('-'),res=-res;
    if(res>9)write(res/10);
    putchar(res%10+'0');
}
template <>
inline void write(char c) {putchar(c);}
template <>
inline void write(const char *s) {while(*s)putchar(*s++);}
template <class T, class ...ARC>
inline void write(T res, ARC ...com){write(res),write(com...);}
struct Op
{
    int op,x,y;
}ans[M<<1];
int T,n,m,k;
int a[M];
int now,em;
int vis[N<<1];
int tot;
deque<int>sta[N],q;

inline bool work()
{
    while(now<=m)
    {
        if(vis[a[now]])
        {
            if(vis[a[now]]>0)
            {
                int i=vis[a[now]];
                ans[++tot]={1,i,0};
                sta[i].pop_back();
                q.push_back(i);
                vis[a[now]]=0;
            }
            else
            {
                int i=-vis[a[now]];
                ans[++tot]={1,em,0};
                ans[++tot]={2,i,em};
                sta[i].pop_front();
                q.push_back(i);
                vis[a[now]]=0;
                if(sta[i].size()==1)
                    vis[sta[i].front()]=-i;
            }
        }
        else
        {
            if(q.empty())return 1;
            int i=q.front();
            q.pop_front();
            ans[++tot]={1,i,0};
            sta[i].push_back(a[now]);
            if(sta[i].size()==1)vis[a[now]]=-i;
            else vis[a[now]]=i;
        }
        now++;
    }
    return 0;
}
inline void solve()
{
    read(n,m,k);
    for(int i=1;i<=m;i++)read(a[i]);
    now=1,em=n;
    for(int i=1;i<=k;i++)
        vis[i]=0;
    q.clear();
    for(int i=1;i<n;i++)
        q.push_back(i),q.push_back(i);
    tot=0;
    while(work())
    {
        int pos=now+1;
        while(pos<=m)
        {
            if(vis[a[pos]]<0||a[pos]==a[now])break;
            pos++;
        }
        if(a[pos]==a[now])
        {
            ans[++tot]={1,em,0};
            for(int t=now+1;t<pos;t++)
            {
                int i=vis[a[t]];
                if(i)
                {
                    ans[++tot]={1,i,0};
                    sta[i].pop_back();
                    q.push_back(i);
                    vis[a[t]]=0;
                }
                else
                {
                    int i=q.front();
                    q.pop_front();
                    ans[++tot]={1,i,0};
                    sta[i].push_back(a[t]);
                    vis[a[t]]=i;
                }
            }
            ans[++tot]={1,em,0};
            now=pos+1;
        }
        else
        {
            int cnt=1,top=sta[-vis[a[pos]]].back();
            for(int t=now+1;t<pos;t++)
                if(a[t]==top)cnt++;
            if(cnt&1)
            {
                ans[++tot]={1,-vis[a[pos]],0}; 
                for(int t=now+1;t<pos;t++)
                {
                    int i=vis[a[t]];
                    if(a[t]==top)
                    {
                        ans[++tot]={1,-vis[a[pos]],0};
                        continue;
                    }
                    if(i)
                    {
                        ans[++tot]={1,i,0};
                        sta[i].pop_back();
                        q.push_back(i);
                        vis[a[t]]=0;
                    }
                    else
                    {
                        int i=q.front();
                        q.pop_front();
                        ans[++tot]={1,i,0};
                        sta[i].push_back(a[t]);
                        vis[a[t]]=i;
                    }
                }
                ans[++tot]={1,em,0};
                ans[++tot]={2,-vis[a[pos]],em};
                sta[-vis[a[pos]]].pop_front();
                sta[-vis[a[pos]]].push_back(a[now]);
                vis[a[pos]]=0;
                vis[a[now]]=vis[top];
                vis[top]=-vis[top];
                now=pos+1;
            }
            else
            {
                ans[++tot]={1,em,0};
                for(int t=now+1;t<pos;t++)
                {
                    int i=vis[a[t]];
                    if(a[t]==top)
                    {
                        ans[++tot]={1,-vis[a[pos]],0};
                        continue;
                    }
                    if(i)
                    {
                        ans[++tot]={1,i,0};
                        sta[i].pop_back();
                        q.push_back(i);
                        vis[a[t]]=0;
                    }
                    else
                    {
                        int i=q.front();
                        q.pop_front();
                        ans[++tot]={1,i,0};
                        sta[i].push_back(a[t]);
                        vis[a[t]]=i;
                    }
                }
                ans[++tot]={1,-vis[a[pos]],0};
                vis[a[now]]=-em;
                sta[em].push_back(a[now]);
                q.push_back(em);
                sta[-vis[a[pos]]].clear();
                em=-vis[a[pos]];
                vis[top]=vis[a[pos]]=0;
                now=pos+1;
            }
        }
    }

    write(tot,'\n');
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        write(ans[i].op,' ',ans[i].x);
        if(ans[i].op==2)write(' ',ans[i].y);
        putchar('\n');
    }
}
int main()
{
    freopen("meow.in","r",stdin);
    freopen("meow.out","w",stdout);
    read(T);
    while(T--)
    solve();
    return 0;
}